在处理公司辞退不给书面协议的问题时，存在以下特殊情况或例外情形：
1. 员工存在严重违纪行为，公司可即时辞退且无需提前通知：若员工严重违反公司规章制度（如严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等），公司可依据《劳动合同法》第三十九条即时辞退员工，此时公司虽仍需出具书面协议，但辞退行为的效力不受未提前通知的影响。不过，公司需提供充分证据证明员工存在严重违纪行为。
2. 公司与员工达成口头协议，且员工已实际履行：若公司与员工达成口头的辞退协议，员工已办理工作交接、公司已支付经济补偿，且双方均实际履行了口头协议的内容，此时即使没有书面协议，辞退行为也可能被认定为有效。但这种情况需员工能提供证据证明口头协议的存在及履行情况。
3. 因不可抗力导致公司无法及时出具书面协议：如发生自然灾害、公司经营场所突发意外等不可抗力事件，导致公司无法及时出具书面协议，公司可在不可抗力消除后及时补正。但公司需证明不可抗力事件的发生及对出具书面协议的影响。
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公司辞退不给书面协议可能带来以下法律风险点：
1. 无法证明劳动关系解除：若公司未出具书面协议，员工可能无法证明自己已被辞退，在后续申请失业金、新单位入职等环节会遇到障碍。例如，员工因没有解除劳动合同证明，新单位可能拒绝录用，导致员工失业时间延长。
2. 公司否认辞退行为：在劳动仲裁或诉讼中，公司可能否认辞退员工的事实，主张员工是自动离职，此时员工若没有充分证据证明被辞退，将无法获得经济补偿或赔偿金。例如，公司称员工无故旷工多日，按自动离职处理，而员工无法证明是公司口头辞退自己，最终仲裁请求可能被驳回。
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关于公司辞退员工不给书面协议是否有效，这需要根据具体情况判断。
以下为您详细分析不同情形下的效力：
1. 若公司仅口头辞退且无其他有效证据：公司辞退员工不给书面协议的行为无效。书面协议是证明辞退事实和具体内容的关键依据，缺乏书面协议时，员工可否认被辞退的事实，公司的辞退行为难以得到法律认可。
2. 若员工有其他证据证明被辞退事实：即使公司未出具书面协议，若员工能提供录音、邮件、聊天记录等有效证据证明被辞退的事实及具体内容，公司的辞退行为可能被认定为有效，但公司仍需承担未出具书面协议的法律责任。
3. 若公司依据法定程序辞退但未出具书面协议：公司辞退员工的程序合法（如符合劳动合同约定或法律规定的辞退理由），但未出具书面协议，辞退行为的效力可能不受影响，但公司需承担未出具书面协议的法律后果（如赔偿员工损失等）。
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针对公司辞退员工不给书面协议是否有效，我们可以依据相关法律规定进行分析。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。” 由此可知，公司辞退员工时出具书面协议（解除劳动合同证明）是法定的义务。
若公司未出具书面协议，违反了上述法律规定，其辞退行为的合法性会受到质疑。在劳动仲裁或诉讼中，公司需承担未履行法定义务的责任，员工可据此主张公司的辞退行为无效或要求公司承担相应的赔偿责任。例如，若员工因公司未出具书面协议而无法办理失业登记、领取失业保险金，员工可要求公司赔偿该部分损失。

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