关于离职未签劳动合同且未购社保的赔偿问题，我们可依据相关法律规定分析：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条明确：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”若您离职时已工作超1个月未满1年且未签书面合同，即符合该条款适用条件，您有权主张用工满1个月次日至离职日的二倍工资差额。

同时，《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记”，未购社保的行为违反此规定。您有权要求用人单位补缴社保，若因未缴造成医疗费、养老金等实际损失，还可依据《社会保险法》第八十九条等要求赔偿。综上，未签劳动合同的二倍工资差额与未购社保的补缴及损失赔偿可同时主张。
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离职时遇到未签劳动合同且未购社保的情况，赔偿需结合具体情形分析：

1. **工作未满1个月**：未签劳动合同不违法，二倍工资差额主张可能不被支持，但可要求补缴社保。
2. **工作已满1个月未满1年**：用人单位需支付二倍工资差额（用工满1个月次日至离职日），并补缴社保；若未缴社保导致医保、养老损失，可要求赔偿实际损失。
3. **工作已满1年**：视为已订立无固定期限劳动合同，仍可主张入职满1个月至满1年期间的二倍工资差额（受1年仲裁时效限制），并要求补缴社保及赔偿待遇损失。
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离职未签劳动合同且未购社保时，需警惕以下法律风险：

1. **二倍工资差额时效限制**：若您工作已满两年且离职超1年，主张入职满1个月至满1年的二倍工资差额可能因超过仲裁时效无法全额支持（例如离职10个月后申请仲裁，仅能主张离职前11个月内对应的二倍工资差额）。
2. **社保赔偿无法直接获现金补偿**：若用人单位已开立社保账户但未缴费，劳动仲裁通常仅裁决补缴社保，不直接支付现金；若社保机构明确无法补缴，您可主张赔偿因此造成的养老金、医疗费等实际损失（如未缴社保导致无法报销的住院费）。
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处理离职未签劳动合同且未购社保的赔偿问题时，需避免以下错误操作：

1. **拖延维权过仲裁时效**：劳动仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权益被侵害之日起算。离职后超一年申请仲裁，可能无法获得二倍工资差额等赔偿。
2. **轻易签署放弃权利协议**：部分用人单位会要求签署放弃社保补缴、赔偿等权利的协议，若未经专业分析盲目签署，可能丧失维权机会。即使协议内容违反法律强制性规定，仍会增加维权难度。
3. **拒绝配合社保补缴手续**：社保是法定权益，补缴不仅保障医疗、养老等待遇，也是主张其他赔偿的基础。拒绝配合可能导致社保权益永久受损。

如果您不确定是否存在上述错误操作，或想了解如何弥补，欢迎随时咨询我，我会为您提供具体的应对建议。

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